Monday, February 27, 2017

মোমেন্ট অফ ইনার্শিয়া বা জড়তার ভ্রামক কী (Moment of Inertia)

মোমেন্ট অফ ইনার্শিয়া বা জড়তার ভ্রামক কী? ইনারশিয়াল মাস বা ইনারশিয়া (জড়তা)যেমন বস্তুর গতির আবির্ভাবে বাঁধা দেয় (একই ভাবে স্থিতির আবির্ভাবেও), যেটার জন্য বল ছাড়া তার গতির পরিবর্তন হতে চায় না, বস্তুতে যেটার পরিমাণ বাড়ার জন্য একই ত্বরণ তৈরিতে বল বাড়াতে হয়, তেমনি মোমেন্ট অফ ইনারশিয়া বা রোটেশনাল ইনারশিয়াও একটি রাশি যা বস্তুর ঘুর্ণন গতির পরিবর্তনে বাঁধা দেয়। একে  I দিয়ে প্রকাশ করি।

আমরা রৈখিক গতির ক্ষেত্রে একক ত্বরণের জন্য যে বল প্রয়োগ করতে হবে তাকে জড়তা বলি। একক ত্বরণ তৈরিতে বল বেশি প্রয়োগ করতে হচ্ছে, তাই জড়তাও বেশি হচ্ছে। আর যেহেতু F=ma তাই, F/a=m অর্থাৎ এই একক ত্বরণ তৈরিতে প্রযুক্ত এই বল হল যা জড়তা নির্দেশ করে তা হল ভর। ঘুর্ণন গতির ক্ষেত্রেও একক কৌণিক ত্বরণ তৈরিতে যে টর্ক প্রদান করতে হয় তা ঘুর্নন গতির জড়তা বা জড়তার ভ্রামক হয় যাকে আমরা আগে I দ্বারা চিহ্নিত করেছি। অর্থাৎ      τ/alpha= m r2  হবে এই জড়তার ভ্রামক বা রোটেশনাল ইনারশিয়া (বা বইয়ের মোমেন্ট অব ইনার্শিয়া)।



এতক্ষণে কিন্তু কেবল পার্টিকেলের জন্য মোমেন্ট অব ইনারশিয়ার কথা বললাম। যদি পার্টিকেল না হয়ে কোন বড় ভলিউম নিয়ে বস্তু হয় তবে এর এক একটি বিন্দু থেকে অক্ষের দূরত্ব এক এক রকম হবে। যে বিন্দুর সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক নির্ণয় করতে হবে সেই বিন্দু থেকে প্রত্যেক টা বিন্দু ভরের দূরত্ব সমান না। অসম দূরত্বের জন্য ঐখানে আমরা ক্যালকুলাস ইউজ করি ।

1 comment: